Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont les fonctions les plus simples que l’on rencontre. Ce sont des cas particuliers d’applications linéaires. Elles traduisent la proportionnalité.. Par exemple, on dira que le prix d’un plein d’essence est fonction linéaire du nombre de litres mis dans le réservoir car :. pour un litre, on paie 1,10 euros. Systèmes de construction de modèles linéaires. Des situations réelles comprenant deux fonctions linéaires ou plus peuvent être modélisées à l’aide d’un système d’équations linéaires. N’oubliez pas que lorsque vous résolvez un système d’équations linéaires, nous recherchons les points communs entre les deux lignes.
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4.1 : Fonctions linéaires. Les paires ordonnées données par une fonction linéaire représentent des points sur une ligne. Les fonctions linéaires peuvent être représentées sous forme de mots, de notation fonctionnelle, sous forme tabulaire et sous forme graphique. Le taux de variation d’une fonction linéaire est également appelé pente.. 1. Définition d’une fonction linéaire. Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire. On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x → ax ou f ( x) = ax. Exemples :
